Question

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
設(shè)函數(shù)= + 1.
（Ⅰ）畫出函數(shù)y=的圖像：
（Ⅱ）若不等式≤ax的解集非空，求n的取值范圍

Answer 1

（Ⅰ）

（Ⅱ）. 

(I)根據(jù)零點(diǎn)分段法去掉絕對值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)即可畫出其圖像.
（II）在（I）的基礎(chǔ)上，不等式≤ax的解集非空表示的意思就是函數(shù)的圖像不恒在函數(shù)的圖像下方(包括重合),由于直線y=ax過原點(diǎn)，分別根據(jù)a>0和a<0兩種情況可以確定a的取值范圍是.
解：（Ⅰ）由于=則函數(shù)的圖像如圖所示.

……5分
（Ⅱ）由函數(shù)與函數(shù)的圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng)時，函數(shù)與函數(shù)的圖像有交點(diǎn).故不等式的解集非空時，a的取值范圍為.                                     ……10分