Question

已知二次函數圖象的對稱軸是x=2，又經過點（2，3），且與一次函數y=3x+b的圖象交于點（0，-1），則過一次函數與二次函數的圖象的另一個交點的坐標是（    ）

A.（1，2）            B.（2，1）            C.（-1，2）           D.（1，-2）

Answer 1

解析：要想求兩個函數圖象的交點的坐標，首先必須求出兩個函數的解析式，然后將解析式聯立方程組，方程組的解就是兩個函數圖象交點的坐標.

已知二次函數圖象的對稱軸為x=2，且又經過點（2，3），則二次函數圖象的頂點為（2，3），設二次函數為y=a（x-2）²+3；把（0，-1）代入，得a=-1，

∴y=-x²+4x-1①再把（0，-1）代入y=3x+b，得b=-1，

∴y=3x-1②，

聯立①②得

消去y，得x²-x=0，

∴方程組的解為或，

因此，所求另一個交點坐標為（1，2），故選A.

答案：A