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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對應，則稱f （x，y）為關于x，y的二元函數．
定義：同時滿足下列性質的二元函數f （x，y）為關于實數x，y的廣義“距離”：
（Ⅰ）非負性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）對稱性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對任意的實數z均成立．
給出下列二元函數：
①f （x，y）=（x-y）²；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=

x-y

；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
則其中能夠成為關于x，y的廣義“距離”的函數編號是

．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：綿陽三模 題型：填空題

若對任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對應，則稱f （x，y）為關于x，y的二元函數．
定義：同時滿足下列性質的二元函數f （x，y）為關于實數x，y的廣義“距離”：
（Ⅰ）非負性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）對稱性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對任意的實數z均成立．
給出下列二元函數：
①f （x，y）=（x-y）²；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=

x-y

；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
則其中能夠成為關于x，y的廣義“距離”的函數編號是______．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市五校聯考高三（上）數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若對任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對應，則稱f （x，y）為關于x，y的二元函數．
定義：同時滿足下列性質的二元函數f （x，y）為關于實數x，y的廣義“距離”：
（Ⅰ）非負性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）對稱性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對任意的實數z均成立．
給出下列二元函數：
①f （x，y）=（x-y）²；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=

；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
則其中能夠成為關于x，y的廣義“距離”的函數編號是．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2010年四川省綿陽市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若對任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對應，則稱f （x，y）為關于x，y的二元函數．
定義：同時滿足下列性質的二元函數f （x，y）為關于實數x，y的廣義“距離”：
（Ⅰ）非負性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）對稱性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對任意的實數z均成立．
給出下列二元函數：
①f （x，y）=（x-y）²；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=

；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
則其中能夠成為關于x，y的廣義“距離”的函數編號是．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2010年四川省綿陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若對任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對應，則稱f （x，y）為關于x，y的二元函數．
定義：同時滿足下列性質的二元函數f （x，y）為關于實數x，y的廣義“距離”：
（Ⅰ）非負性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）對稱性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對任意的實數z均成立．
給出下列二元函數：
①f （x，y）=（x-y）²；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=

；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
則其中能夠成為關于x，y的廣義“距離”的函數編號是．（寫出所有真命題的序號）

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