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已知兩個非零向量
a
與
b
，
a
+
b
=（-3，6），
a
-
b
=(-3，2)，則
a
2-
b
2=
21
21
．
分析：把題中的向量（
a
+
b
）和（
a
-
b
）作數量積即可得到答案．
解答：解：∵
a
+
b
=（-3，6），
a
-
b
=(-3，2)，
∴（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=（-3）×（-3）+6×2=21，
而
a
2-
b
2=（
a
+
b
）•（
a
-
b
），
故
a
2-
b
2=21
故答案為：21
點評：本題考查向量數量積的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
與
b
，若
a
+
b
=(-3，6)，
a
-
b
=(-3，2)，則
a
2-
b
2的值為（　　）
A、-3B、-24C、21D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知兩個非零向量
a
與
b
，定義|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角．若
a
=（-3，4），
b
=（0，2），則|
a
×
b
|的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
與
b
，定義
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角．若
a
+
b
=(-1，3)，
a
-
b
=(-1，-1)，則
a
×
b
=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）已知兩個非零向量
a
與
b
，定義
a
?
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角．若
a
+
b
=(-3，6)，
a
-
b
=(-3，2)，則
a
?
b
=
6
6
．

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