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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知拋物線

的焦點(diǎn)為

，點(diǎn)

、

在拋物線上，且

，則有

A．	B．
C．	D．

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)是拋物線y²=2px(p>0)上的兩點(diǎn),并且滿(mǎn)足OA⊥OB. 則y₁y₂
于( )
A – 4p² B 4p² C – 2p² D 2p²

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分5分，第2小題滿(mǎn)分7分．
已知拋物線

，F(xiàn)是焦點(diǎn)，直線l是經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的任意直線．
(1)若直線l與拋物線交于兩點(diǎn)A、B，且

(O是坐標(biāo)原點(diǎn)，M是垂足)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
(2)若C、D兩點(diǎn)在拋物線

上，且滿(mǎn)足

，求證直線CD必過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)拋物線

＞0）上有兩動(dòng)點(diǎn)A、B（AB不垂直

軸），F(xiàn)為焦點(diǎn)，且

，又線段AB的垂直平分線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)Q（6，0），求拋物線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

的焦點(diǎn)為F，以點(diǎn)

為圓心，|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點(diǎn)。
（I）求證：點(diǎn)A在以M、N為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)F的橢圓上；
（II）設(shè)點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，是否存在這樣的a，使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項(xiàng)？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x²的準(zhǔn)線方程是（）

A．2x+1="0"

B．4x+1="0"

C．2y+1="0"

D．4y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線