如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F.求證：
(1)∠AED＝∠AFD；
(2)AB2＝BE·BD－AE·AC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AE是圓O的切線，A是切線，
于
，割線EC交圓O于B，C兩點(diǎn).
（1）證明：O，D，B，C四點(diǎn)共圓；
（2）設(shè)
，
，求
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(拓展深化)如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，求⊙O的半徑．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，DC的延長線交BE于點(diǎn)F，求證：EF＝BF.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，過圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線，切點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作直線AP垂直直線OM，垂足為P.
(1)證明：OM·OP＝OA2；
(2)N為線段AP上一點(diǎn)，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點(diǎn)．過B點(diǎn)的切線交直線ON于K.證明：∠OKM＝90°.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在
中，
是的中點(diǎn),
是
的中點(diǎn)，
的延長線交
于
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若面積為
，四邊形
的面積為
，求:的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,在正△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC, AB上,且AD=
AC,AE=
AB,BD,CE相交于點(diǎn)F.
（Ⅰ）求證:A,E,F,D四點(diǎn)共圓;
（Ⅱ）若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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內(nèi)接于
上，
，
交
于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DA的延長線上，
，求證：
是
.
內(nèi)接于⊙
,
,直線
切⊙
,弦
,
相交于點(diǎn)
.
≌△
；
,求
長.