Question

設x，y滿足條件

1≤x+y≤4 -2≤x-y≤2

，若目標函數z=ax+y（其中a為常數）僅在（3，1）處取得最大值，則a的取值范圍是______．

Answer 1

約束條件

1≤x+y≤4 -2≤x-y≤2

對應的平面區域如下圖示：
若目標函數z=ax+y（其中a為常數）僅在（3，1）處取得最大值
則a要滿足-a＜-1即a＞1
則a的取值范圍是（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）