Question

下列各對函數表示同一函數的是（　　）
（1）f（x）=x與g（x）=（

x

）²                     
（2）f（x）=x-2與g（x）=

x2-4x+4

（3）f（x）=πx²（x≥0）與g（r）=πr²（r≥0）
（4）f（x）=|x|與g（x）=

x，x≥0 -x，x＜0

．

A．（1）（2）（4）

B．（2）（4）

C．（3）（4）

D．（1）（2）（3）（4）

Answer 1

分析：判斷兩個函數的定義域以及對應法則是否相同，即可得到結果．

解答：解：對于（1），f（x）=x的定義域是R，g（x）=（

x

）²的定義域是[0，+∞），兩個函數的定義域不相同不是相同函數；
對于（2），f（x）=x-2的定義域是R，g（x）=

x2-4x+4

的定義域是R，但是對應法則不相同，所以不是相同函數；
對于（3），f（x）=πx²（x≥0）與g（r）=πr²（r≥0），兩個函數的定義域相同，對應法則相同，是相同的函數；
對于（4），f（x）=|x|與g（x）=

x，x≥0 -x，x＜0

．兩個函數的定義域相同，對應法則相同，是相同的函數；
所以③④正確．
故選：C．

點評：本題考查兩個函數是否相同的判定，注意兩個函數相同條件：定義域與對應法則相同．