Question

在空間中，
①若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；
②若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線．
以上兩個命題中，逆命題為真命題的是     （把符合要求的命題序號都填上）．

Answer 1

【答案】分析：若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線的逆命題為：若四點中任何三點都不共線，則四點不共面，我們可以根據空間四點間的關系，可判斷其真假；若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線的逆命題為：若兩條直線是異面直線，則兩條直線沒有公共點，我們可以根據異面直線的定義，判斷其真假．
解答：解：①的逆命題為：若四點中任何三點都不共線，則四點不共面，
若AB∥CD，則A、B、C、D沒有三點共線，但ABCD共面，
故①的逆命題為假命題；
②的逆命題為：若兩條直線是異面直線，則兩條直線沒有公共點，
由異面直線定義知正確，故填②．
故答案：②
點評：本題考查的知識點是四種命題的真假關系，我們要先根據原命題結合四種命題的定義寫了其逆命題，再判斷真假，最后得到結論．