Question

有下列命題：
①函數(shù)y=2^x與y=log₂x互為反函數(shù)；
②函數(shù)y=

x2

與y=log₂2^x是同一個函數(shù)；
③函數(shù)y=2^x與y=2^-x的圖象關于x軸對稱；
④函數(shù)y=

2x-2-x

2

是遞增的奇函數(shù)．
其中正確的是______．（把你認為正確的命題的序號都填上）

Answer 1

①因為同底的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，所以函數(shù)y=2^x與y=log₂x互為反函數(shù)；正確；
②，因為函數(shù)y=

x2

與y=log₂2^x的定義域不同，故不是同一個函數(shù)；錯；
③函數(shù)y=2^x與y=2^-x的圖象關于y軸對稱；故錯；
④對于函數(shù)y=

2x-2-x

2

，它是奇函數(shù)，且是增函數(shù)，是遞增的奇函數(shù)．故正確．
其中正確的是①④．
故答案為：①④．