Question

設x，y是0，1，2，3，4，5中任意兩個不同的數，那么復數x+yi恰好是純虛數的概率為（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  1

  5

• D、

  1

  30

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是從6個數字中任取2個數字，共有6×5種結果，滿足條件的事件是復數x+yi恰好是純虛數，即實部是0，這樣虛部有5種結果，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件是從6個數字中任取2個數字，共有6×5=30種結果，
滿足條件的事件是復數x+yi恰好是純虛數，即實部是0，這樣虛部有5種結果，
∴復數x+yi恰好是純虛數的概率為

5

30

=

1

6

故選A．

點評：本題考查古典概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點，本題主要考查復數的概念．