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求與雙曲線x2-4y2=4有共同的漸近線，并且經過點(2，
5
)的雙曲線方程．
設與雙曲線x2-4y2=4有共同的漸近線的雙曲線的方程為x2-4y2=λ，
∵該雙曲線經過點（2，
5
），
∴λ=4-4×5=-16．
∴所求的雙曲線方程為：x2-4y2=-16，
整理得：
y2
4
-
x2
16
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
36
-
y2
49
=1的漸近線方程是（　　）
A．
x
36
±
y
49
=0		B．
y
36
±
x
49
=0		C．
x
6
±
y
7
=0		D．
x
7
±
y
6
=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，P是橢圓上任意一點，則當直線PM，PN的斜率都存在時，其乘積恒為定值．類比橢圓，寫出雙曲線C′：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的類似性質，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的：①焦點；②焦距；③離心率；④漸近線．其中正確的結論序號是______（填上你認為正確的所有序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F2是雙曲線
x2
4
-y2=1的左右焦點，點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則點P到x軸的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

離心率為
1
2
的橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點，且橢圓長軸的端點、短軸的端點、焦點到雙曲線的一條漸近線的距離依次構成等差數列，則雙曲線C2的離心率等于（　　）
A．
15
3
B．
15
5
C．
21
3
D．
21
7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
4
-
y2
8
=1的實軸長是（　　）
A．2B．2
2
C．4D．4
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

經過點M（4，3），漸近線方程為y=±2x的雙曲線的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=ax+
b
x
（b≠0）的圖象是以直線y=ax和y軸為漸近線的雙曲線．則由函數f(x)=
3
x
3
+
2
3
x
表示的雙曲線的實軸長等于______．

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