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已知(-2=tan2α-tan2β,求證cosθ=
【答案】分析:先去掉分母,然后平方展開,利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,化簡,再配方,即可得到結(jié)果.
解答:解:因為 (-2=tan2α-tan2β,
所以tan2α-2tanαtanβcosθ+tan2βcos2θ=sin2θ(tan2α-tan2β)
即:tan2α-2tanαtanβcosθ+tan2β=sin2θtan2α
∴tan2αcos2θ-2tanαtanβcosθ+tan2β=0
即(tanαcosθ-tanβ)2=0
所以cosθ=
點評:本題考查三角函數(shù)恒等式的證明,切化弦,配方等知識,考查計算能力,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π-α)
sin(-π-α)

(1)求f(α);  
(2)若α是第三象限角,且cos(α-
2
)=
1
5
,則f(α)的值;
(3)若α=-1860°,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
sin(π+α)•tan(-α+3π)

(1)化簡f(α);
(2)若f(α)=
1
8
,且
π
4
<α<
π
2
,求cosα-sinα的值
(3)若α=-
31
3
π
,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(
2
-α)
cos(-π-α)
,則f(-
22π
3
)
的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
sin(π+α)•tan(-α+3π)

(1)化簡f(α);
(2)若f(α)=
1
8
,求(cosα-sinα)2的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010屆廣東華南師范大學(xué)附屬中學(xué)高三模擬數(shù)學(xué)試題(三) 題型:解答題

(滿分12分)已知△ABC中,2 tan A = 1,3 tan B = 1,且最長邊的長度為 1,求角C的大小和最短邊的長度.

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同步練習(xí)冊答案
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