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在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則a=（　　）
A．1B．2C．3D．4
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，
又b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，代入得：
3=a2+1-2×（-
1
2
），即a2=1，
由a為△ABC的邊，得到a＞0，
解得a=1．
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a Km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為_(kāi)_____km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若a2+b2=2c2，則cosc的最小值為（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，且滿足（sinB+sinA+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．求角A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若a=1，c=
3
，B=
5π
6
，則b等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC三邊滿足a2+b2=c2-
3
ab，則此三角形的最大內(nèi)角為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知cos2A+6sin2
B+C
2
=4．
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若a=
3
，b+c=3，求b、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，若成等比數(shù)列，且，，，則     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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