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兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a Km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為______km．
根據題意，得
△ABC中，∠ACB=180°-20°-40°=120°，
∵AC=BC=akm
∴由余弦定理，得cos120°=
AB2+BC2-AB2
2AB×BC

即-
1
2
=
a2+a2-AB2
2×a×a
，解之得AB=
3
a（舍負）
即燈塔A與燈塔B的距離為
3
akm
故答案為：
3
a
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題




（1）求的值；
（2）若的面積，求的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中a=1，b=3，C=60°，則c=（　　）
A．
7
B．7C．
13
D．13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別是角A．B，C的對邊，且有sin2C+
3
cos（A+B）=0，若a=4，c=
13
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b，c是三角形ABC的邊長，對任意實數x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（　　）
A．f（x）=0B．f（x）＞0C．f（x）≥0D．f（x）＜0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=
3
ab．
（1）求角C的大小；
（2）如果0＜A≤
2π
3
，m=2cos2
A
2
-sinB-1，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg
2
并且B為銳角，試判斷此三角形的形狀特征．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若b2+c2-a2=bc，則A=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則a=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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同步練習冊答案
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