如圖，OA＝2(單位：m)，OB＝1(單位：m)，OA與OB的夾角為
，以A為圓心，AB為半徑作圓弧
與線段OA延長線交與點C．甲、乙兩質點同時從點O出發，甲先以速度1(單位：m s)沿線段OB行至點B，再以速度3(單位：m s)沿圓弧
行至點C后停止，乙以速率2(單位：m/s)沿線段OA行至A點后停止．設t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經過的路徑所圍成圖形的面積為S(t)(S(0)＝0)，則函數y＝S(t)的圖像大致是
A．
B．
C．
D．
科目：高中數學 來源：江蘇省蘇北四市2011屆高三第一次調研考試數學試題 題型：044
如圖1，OA，OB是某地一個湖泊的兩條垂直的湖堤，線段CD和曲線EF分別是湖泊中的一條棧橋和防波堤．為觀光旅游需要，擬過棧橋CD上某點M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG，MK，且以MG，MK為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺MGK．建立如圖2所示的直角坐標系，測得CD的方程是x＋2y＝20(0≤x≤20)，曲線EF的方程是xy＝200(x＞0)，設點M的坐標為(s，t)．(題中所涉及長度單位均為米，棧橋及防波堤都不計寬度)
(1)求三角形觀光平臺MGK面積的最小值；
(2)若要使△MGK的面積不小于320平方米，求t的范圍．
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科目：高中數學 來源：江蘇省南通市通州區2012屆高三4月查漏補缺專項檢測數學試題 題型：044
如圖1，OA、OB是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤．為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點P分別修建與OA、OB平行的棧橋PM、PN，且以PM、PN為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺PMN．建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段CD的方程是x＋2y＝20(x≤x≤20)，曲線段EF的方程是xy＝200(4≤x≤50)，設點P的坐標為(x，y)，記z＝xy(題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度)．
(1)求z的取值范圍；
(2)試寫出三角形觀光平臺PMN面積S△PMN關于z的函數解析式，并求出該面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y＝
x 2－
x－10與x軸的交點為A，與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連結AC．現有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設動點P，Q移動的時間為t(單位：秒)
（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點坐標；
（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當t∈（0，
）時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．
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