Question

【題目】對于在R上可導的任意函數f（x），若其導函數為f′（x），且滿足（x﹣1）f′（x）≥0，則必有（ ）
A.f（0）+f（2）≤2f（1）
B.f（0）+f（2）＜2f（1）
C.f（0）+f（2）≥2f（1）
D.f（0）+f（2）＞2f（1）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函數f（x）滿足（x﹣1）f′（x）≥0，∴x＞1時，f′（x）≥0，此時函數f（x）單調遞增；
x＜1時，f′（x）≤0，此時函數f（x）單調遞減，
因此x=1函數f（x）取得極小值．
∴f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），
∴f（0）+f（2）≥2 f（1），
故選：C．