Question

在區間內隨機取兩個數分別記為，則使得函數有零點的概率為（   ）

A．               B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：先判斷概率的類型，由題意知本題是一個幾何概型，由a，b使得函數f（x）=x²+2ax-b²+π有零點，得到關于a、b的關系式，寫出試驗發生時包含的所有事件和滿足條件的事件，做出對應的面積，求比值得到結果．解：由題意知本題是一個幾何概型，∵a，b使得函數f（x）=x²+2ax-b²+π有零點，∴△≥0∴a²+b²≥π試驗發生時包含的所有事件是Ω={（a，b）|-π aπ，-πbπ}∴S=（2π）²=4π²，而滿足條件的事件是{（a，b）|a²+b²≥π}，∴s=4π²-π²=3π²，由幾何概型公式得到P=，故選B．

考點：幾何概型

點評：高中必修中學習了幾何概型和古典概型兩種概率問題，先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．再看是不是幾何概型，它的結果要通過長度、面積或體積之比來得到