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△ABC的三個頂點對應的復數分別為z1、z2、z3，若復數z滿足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，則z對應的點為△ABC的(    )

A.內心                 B.垂心               C.重心                D.外心

解析：由幾何意義知，z對應的點到△ABC三個頂點的距離都相等，故z對應的點是△ABC的外心.

答案:D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的三個頂點所對的復數分別為Z1，Z2，Z3，復數Z滿足|Z-Z1|=|Z-Z2|=|Z-Z3|，則Z的對應點是△ABC的（　　）
A、外心B、內心C、重心D、垂心

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知函數f（x）=lnx+x2-mx．
（1）若m=3，求函數f（x）的極小值；
（2）若函數f（x）在定義域內為增函數，求實數m的取值范圍；
（3）若m=1，△ABC的三個頂點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函數f（x）的圖象上，且x1＜x2＜x3，a、b、c分別為△ABC的內角A、B、C所對的邊．求證：a2+c2＜b2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），且g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）證明：對（-∞，+∞）上任意兩個互異的實數x，y，都有f(
x+y
2
)＜
f(x)+f(y)
2
；
（Ⅲ）已知△ABC的三個頂點A，B，C都在函數y=f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數列，求證△ABC是鈍角三角形．并問它可能是等腰三角形嗎？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知函數f（x）=asinx-x+b（a＞0，b＞0）．
（1）求證：函數f（x）在區間[0，a+b]內至少有一個零點；
（2）若函數f(x)在x=
π
3
處取得極值．
（i）不等式f（x）＞sinx+cosx對任意x∈[0，
π
2
]恒成立，求b的取值范圍；
（ii）設△ABC的三個頂點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函數f（x）的圖象上，且-
π
3
＜x1＜x2＜x3＜
π
3
，求證：f（sin2A+sin2C）＜f（sin2B）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值；
（2）若對0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范圍；
（3）已知△ABC的三個頂點A，B，C都在函數f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數列，討論△ABC是否為鈍角三角形，是否為等腰三角形．并證明你的結論．

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