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△ABC的三個頂點所對的復數分別為Z1，Z2，Z3，復數Z滿足|Z-Z1|=|Z-Z2|=|Z-Z3|，則Z的對應點是△ABC的（　　）
A、外心B、內心C、重心D、垂心
分析：根據Z到三角形三個頂點的距離相等，得到三角形三個頂點
解答：解：∵|Z-Z1|=|Z-Z2|=|Z-Z3|
∴Z到三個頂點的距離相等，
∴Z是三角形的外接圓的圓心，
故選A．
點評：本題考查三角形的五心，考查復數的代數表示及其幾何意義，本題是一個比較簡單的綜合題目，若細心一定是一個必得分題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知函數f（x）=lnx+x2-mx．
（1）若m=3，求函數f（x）的極小值；
（2）若函數f（x）在定義域內為增函數，求實數m的取值范圍；
（3）若m=1，△ABC的三個頂點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函數f（x）的圖象上，且x1＜x2＜x3，a、b、c分別為△ABC的內角A、B、C所對的邊．求證：a2+c2＜b2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+x2+mx．
（Ⅰ）當m=-3時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數f（x）在定義域內為增函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）若m=-1，△ABC的三個頂點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函數f（x）的圖象上，且x1＜x2＜x3，a、b、c分別為△ABC的內角A、B、C所對的邊．求證：a2+c2＜b2．

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科目：高中數學 來源：天津市新人教A版數學2012屆高三單元測試43：數系的擴充和復數的引入 題型：013

△ABC的三個頂點所對的復數分別為Z1，Z2，Z3，復數Z滿足|Z－Z1|＝|Z－Z2|＝|Z－Z3|，則Z的對應點是△ABC的

[　　]

A．外心

B．內心

C．重心

D．垂心

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的三個頂點所對的復數分別為Z1，Z2，Z3，復數Z滿足
.
Z-Z1 
  
.
 =
.
Z-Z2 
  
.
=
.
Z-Z3 
  
.
，則Z的對應點是△ABC的（　　）
A．外心B．內心C．重心D．垂心

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同步練習冊答案
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