Question

如圖，以為始邊作角與（，它們的終邊分別與單位圓相交于點、，已知點的坐標為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由三角函數定義知：，，

所以，．

所以．          ………………………3分

（Ⅱ）若，則，由得，

………………………6分

【解析】經歷用向量的數量積推導出題目要用的條件的過程，體驗和感受數學發現和創造的過程，體會向量和三角函數的聯系；高考題目中向量和三角函數經常結合在一起出現

（1）根據三角函數定義得到角的三角函數值，把要求的式子化簡用二倍角公式，切化弦，約分整理代入數值求解．

（2）以向量的數量積為0為條件，得到垂直關系，在角上表現為差是90°用誘導公式求解．