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設O在△ABC的內部，且
OA
+
OB
+2
OC
=
0
，△ABC的面積與△AOC的面積之比為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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如圖，令D是AB的中點，則有
OA
+
OB
=2
OD

又
OA
+
OB
+2
OC
=
0

∴2
OD
+2
OC
=
0
，即C，O，D三點共線，且OC=OD
∴O到AC的距離是點D到AC的距離的
1
2
，
∴O到AC的距離是點B到AC的距離的
1
4
，
∴△ABC的面積與△AOC的面積之比為4
故選B
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設O在△ABC的內部，且
OA
+
OB
+2
OC
=
0
，△ABC的面積與△AOC的面積之比為（　　）

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設O在△ABC的內部，且，則△ABC的面積與△AOC的面積之比為

[　　]
A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

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A．3
B．4
C．5
D．6

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設O在△ABC的內部，且，△ABC的面積與△AOC的面積之比為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

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