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給定下列命題：在線性規劃中，

①最優解指的是使目標函數取得最大值的變量x或y的值；

②最優解指的是目標函數的最大值或最小值；

③最優解指的是目標函數取得最大值或最小值的可行域；

④最優解指的是使目標函數取得最大值或最小值的可行解．

其中正確命題的序號是________．

答案：
解析：

∵最優解是使目標函數取得最大值(或最小值)的可行解，即滿足線性約束條件的解(x，y)，它是一個有序實數對，∴①②③均錯；④正確．故填④．


提示：

解答這類有關線性規劃概念的命題真假的判定問題，其關鍵在于準確把握線性規劃的有關概念，要注意的是：線性規劃是指線性目標函數(關于變量的一次函數)，在線性約束條件(關于變量的一次不等式組)下的最值問題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
（1）空間直角坐標系O-XYZ中，點A（-2，3，-1）關于平面XOZ的對稱點為A′（-2，-3，-1）．
（2）棱長為1的正方體外接球表面積為8π．
（3）已知等比數列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2n+c（c為常數），則c=-1．
（4）若非零實數a1，b1，a2，b2滿足
a1
a2
=
b1
b2
，則集合{x|a1x+b1＞0}={x|a2x+b2＞0}．
（5）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，則點P1（1，
S1
1
）、P2（2，
S2
2
）、…、Pn(n，
Sn
n
)（n∈N*）必在同一直線上．
以上正確的命題是
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）
（請將你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數y=sin(
π
4
-2x)的單增區間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
③函數y=f（x+1）與y=f-1（x）-1的圖象關于直線x-y=0對稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；
則真命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數y=sin(
π
4
-2x)的單增區間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
③函數y=f（x）與y=f-1（x）-1的圖象關于直線x-y+1=0對稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值為
4
3
．
則真命題的序號是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
①在△ABC中，∠A＜∠B是cos2A＞cos2B的充要條件；
②λ，μ為實數，若λ
a
=μ
b
，則
a
與
b
共線；
③若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
或
a
=-
b
；
④f（x）=|sinx|+|cosx|，則f（x）的最小正周期是π；
其中真命題個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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