Question

【題目】某港口船舶停靠的方案是先到先停.

（1）若甲乙兩艘船同時到達港口，雙方約定各派一名代表猜拳：從中各隨機選一個數，若兩數之和為奇數，則甲先停靠；若兩數之和為偶數，則乙先停靠，這種對著是否公平？請說明理由.

（2）根據已往經驗，甲船將于早上到達，乙船將于早上到達，請應用隨機模擬的方法求甲船先停靠的概率，隨機數模擬實驗數據參考如下：記都是之間的均勻隨機數，用計算機做了次試驗，得到的結果有次滿足，有次滿足.

Answer 1

【答案】（1）這種游戲規則是不公平，詳見解析（2）

【解析】

（1）列舉出所有基本事件，從中找到甲先停靠的基本事件個數，根據古典概型概率公式求得甲先停靠的概率，由對立事件概率公式求得乙先停靠的概率；由兩個概率不相等可知游戲不公平；

（2）設甲、乙到達時間分別為，構成區域，記，，可知所求概率為的概率，根據隨機數模擬實驗數據可計算得到結果.

（1）這種規則是不公平的，原因如下：

設甲先停靠為事件，乙先停靠為事件，基本事件總數為：種

則甲勝即兩編號和為偶數所包含的基本事件數有個：

，，，，，，，，，，，，

甲先停靠的概率，乙先停靠的概率

這種游戲規則是不公平

（2）設甲船到達的時間為，乙船到達的時間為

可看做平面中的點，則實驗的全部結果構成的區域為：

設事件為“甲船先到達”，記，

，即

由隨機數模擬實驗數據知“”次試驗，得到的結果有次滿足