Question

已知

3

2

+

1

2

i是實系數一元二次方程ax²+bx+1=0的一個根，則a+b=______．

Answer 1

由題意可得實系數一元二次方程ax²+bx+1=0的另一個根為

3

2

-

1

2

i，利用根與系數的關系可得

3

2

+

1

2

i+

3

2

-

1

2

i=-

b

a

，（

3

2

+

1

2

i）（

3

2

-

1

2

i）=

1

a

，解得 a=1，b=-

3

，
∴a+b=1-

3

，
故答案為：1-

3

．