是否同時存在滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程，若不存在，說明理由．
（1）焦點在
軸上的雙曲線漸近線方程為
；
（2）點
到雙曲線上動點
的距離最小值為
．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
＝1(a>b>0)的一個頂點為A(2，0)，離心率為
.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.
(1)求橢圓C的方程；
(2)當△AMN的面積為
時，求k的值．
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已知雙曲線的焦點在x軸上，兩個頂點間的距離為2，焦點到漸近線的距離為
.
(1)求雙曲線的標準方程；
(2)寫出雙曲線的實軸長、虛軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的一個頂點為B（0，4），離心率
，直線
交橢圓于M，N兩點。
（1）若直線的方程為
，求弦MN的長；
（2）如果△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線方程的一般式。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，斜率為1的直線過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點，與拋物線交于兩點A,B，M為拋物線弧AB上的動點．
（1）若｜AB｜＝8，求拋物線的方程；
（2）求
的最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中,已知圓P在x軸上截得線段長為2
,在y軸上截得線段長為2
.
(1)求圓心P的軌跡方程;
(2)若P點到直線y=x的距離為
,求圓P的方程.
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如圖，橢圓
過點P(1, 
)，其左、右焦點分別為F1,F2,離心率e＝
, M, N是直線x＝4上的兩個動點，且
·
＝0.
（1）求橢圓的方程；
（2）求MN的最小值；
（3）以MN為直徑的圓C是否過定點？
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如圖，已知△OFQ的面積為S，且
·
＝1.設||＝c(c≥2)，S＝
c.若以O為中心，F為一個焦點的橢圓經過點Q，當|
|取最小值時，求橢圓的方程．
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滿足題中的兩個條件.
，再設雙曲線上的動點
，然后利用兩點間的距離公式得出
，結合
，最后化簡得到
，根據二次函數的圖像與性質確定
的最小值（含
），并由
計算出
即可寫出雙曲線的方程；如果
，
的二次函數的對稱軸為
即
＝1的焦距為2，求橢圓上的一點到兩個焦點的距離之和．