Question

函數(shù)f（x）的定義域為（a，b），導(dǎo)函數(shù)f'（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極值點（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據(jù)當(dāng)f'（x）＞0時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，f'（x）＜0時f（x）單調(diào)遞減，可從f′（x）的圖象可知f（x）在（a，b）內(nèi)從左到右的單調(diào)性依次為增→減→增→減，然后得到答案．

解答：解：從f′（x）的圖象可知f（x）在（a，b）內(nèi)從左到右的單調(diào)性依次為增→減→增→減，
根據(jù)極值點的定義可知，導(dǎo)函數(shù)在某點處值為0，左右兩側(cè)異號的點為極值點，
由圖可知，在（a，b）內(nèi)只有3個極值點．
故答案為 C．

點評：本題主要考查函數(shù)的極值點和導(dǎo)數(shù)正負的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．