Question

某射手在一次射擊中命中9環的概率是0.28，命中8環的概率是0.19，不夠8環的概率是0.29，計算這個射手在一次射擊中命中9環或10環的概率.

Answer 1

解:記這個射手在一次射擊中命中10環或9環為事件A，命中10環、9環、8環，不夠8環分別記為A₁、A₂、A₃、A₄，

∵A₂、A₃、A₄彼此互斥，

∴P（A₂+A₃+A₄）=P（A₂）+P（A₃）+P（A₄）=0.28+0.19+0.29=0.76.

又∵A₁=,∴P(A₁)=1-P(A₂+A₃+A₄)=1-0.76=0.24.

A₁與A₂互斥，且A=A₁+A₂，

∴P（A）=P（A₁+A₂）=P（A₁）+P（A₂）=0.24+0.28=0.52，

即這個射手在一次射擊中命中10環或9環的概率是0.52.