Question

已知x，y的取值如下表所示：

x	3	7	11
y	10	20	24

從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且

y

=

7

4

x+a，則a=

23

4

．

Answer 1

分析：估計(jì)條件中所給的三組數(shù)據(jù)，求出樣本中心點(diǎn)，因?yàn)樗�給的回歸方程只有a需要求出，利用待定系數(shù)法求出a的值，得到結(jié)果．

解答：解：∵線性回歸方程為

y

=

7

4

x+a，，
又∵線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)，

.

x

=

3+7+11

3

=7，

.

y

=

10+20+24

3

=18，
∴回歸方程過(guò)點(diǎn)（7，18）
∴18=

7

4

×7+a，
∴a=

23

4

．
故答案為：

23

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點(diǎn)滿足回歸方程，考查待定系數(shù)法求字母系數(shù)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目一旦出現(xiàn)是一個(gè)必得分題目．