Question

已知{a_n}是各項均為正數的等比數列a₁+a₂=2（），a₃+a₄+a₅=64++）
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=（a_n+）²，求數列{b_n}的前n項和T_n．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意利用等比數列的通項公式建立首項a₁與公比q的方程，然后求解即可
（2）由b_n的定義求出通項公式，在由通項公式，利用分組求和法即可求解
解答：解：（1）設正等比數列{a_n}首項為a₁，公比為q，由題意得：∴a_n=2^n-1（6分）
（2）
∴b_n的前n項和T_n=（12分）
點評：（1）此問重基礎及學生的基本運算技能（2）此處重點考查了高考常考的數列求和方法之一的分組求和，及指數的基本運算性質