Question

直線(xiàn)2x－y＋3＝0關(guān)于定點(diǎn)M(－1,2)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是(　　)

A．2x－y＋1＝0	B．2x－y＋5＝0
C．2x－y－1＝0	D．2x－y－5＝0

Answer 1

B

直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可以設(shè)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)上關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)：2x-y+3=0的方程，然后代入已知直線(xiàn)的方程：2x-y+3=0即得對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程．
解：設(shè)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程上的一點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）．
則其關(guān)于點(diǎn)M（-1，2）對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2-x，4-y），
∵（-2-x，4-y）在直線(xiàn)2x-y+3=0上，
∴2（-2-x）-（4-y）+3=0，
即：2x-y+5=0．
故選B．