Question

給出以下結論：
①函數y=2^x與函數y=log₂x的圖象關于y軸對稱；
②

3	-5

=

6	(-5)2

；
③函數y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數；
④函數f（x）的定義域為[-1，4]，則函數f（x²）的定義域為[-2，2]
其中正確的是______．

Answer 1

由于函數y=2^x與函數y=log₂x的互為反函數，故它們的圖象關于直線y=x對稱，故①不正確．
由于

3	-5

＜0，而

6	(-5)2

=

6	52

＞0，∴

3	-5

≠ 

6	(-5)2

，故②不正確．
由于函數y=f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）的定義域為（-1，1），關于原點對稱，且f（-x）=ln（1-x）-ln（1+x）=-f（x），
故函數y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數，故③正確．
由于函數f（x）的定義域為[-1，4]，可得-1≤x²≤4，解得-2≤x≤2，則函數f（x²）的定義域為[-2，2]，故④正確．
故答案為 ③④．