Question

設命題P：關于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0與a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集相同；命題Q：。則命題Q                                          （  ）
 

A．是命題P的充分必要條件

B．是命題P的充分條件但不是必要條件

C．是命題P的必要條件但不是充分條件

D．既不是命題P的充分條件也不是命題P的必要條件

Answer 1

D 

分析：通過舉反例即可判斷．
解：通過舉反例a₁=b₁=c₁=1，a₂=b₂=c₂=-1，可知Q不是P的充分條件，由不等式（x-1）²+1＞0和（x-1）²+2＞0的解集都是R，即M=N=R，但不等式整理成標準形式后它們的同類項系數之比不相等．故選D．