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已知向量與互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若，，求的值．
（1），；（2）.
【解析】本試題主要考查了向量的數量積的運算以及兩角和差的三角關系式的運用。第一問中，利用即，，入得，，又，∴，
第二問中，利用∵，，∴，則，再利用構造角可知
．
解：（1）∵，即，代入得，，又，∴，．
（2）∵，，∴，則，
∴．
科目：高中數學 來源： 題型：
已知向量與互相垂直，其中,
（1）求和的值
（2）若，,求的值
(本小題滿分12分）
已知向量與互相垂直,其中．
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的值．
科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量與互相垂直，其中.
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）若，，求的值．
科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高一第二學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知向量與
互相垂直，則_________
科目：高中數學 來源：云南省2010-2011學年高三數學一輪復習測試：三角 題型：解答題
①求和的值；②若，求的值.
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與
互相垂直，其中
．
和
的值；
，
，求
的值．
芒果教輔達標測試卷系列答案
，
；（2）
.
即
，，入
得
，
，又
，∴
，
，∴
，則
，再利用構造角可知
．
，
．
與
互相垂直，其中
,
和
的值
，
,求
的值
與
互相垂直,其中
．
的值； （Ⅱ）若
，求
的值．
與
互相垂直，其中
.
和
的值；
，
，求
的值．
與
_________
與
互相垂直，其中
．
和
的值；②若
，求
的值.