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已知向量與互相垂直，其中.
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）若，，求的值．
（Ⅰ）（Ⅱ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ） (1)∵，∴＝sinθ－2cosθ＝0，即sinθ＝2cosθ，
又∵sin2θ＋cos2θ＝1，
∴4cos2θ＋cos2θ＝1，即cos2θ＝，∴sin2θ＝，
又θ∈，∴sinθ＝，cosθ＝. 6分
（Ⅱ）∵5cos(θ－φ)＝5(cosθcosφ＋sinθsinφ)＝cosφ＋2sinφ＝3cosφ，
∴cosφ＝sinφ，∴cos2φ＝sin2φ＝1－cos2φ，即cos2φ＝.
∵0<φ<，∴cosφ＝. 12分
考點：向量坐標運算位置關系及三角函數公式
點評：若則，用到的三角函數公式有，
科目：高中數學 來源： 題型：
已知向量與互相垂直，其中,
（1）求和的值
（2）若，,求的值
(本小題滿分12分）
已知向量與互相垂直,其中．
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的值．
科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高一第二學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知向量與
互相垂直，則_________
科目：高中數學 來源：云南省2010-2011學年高三數學一輪復習測試：三角 題型：解答題
已知向量與互相垂直，其中．
①求和的值；②若，求的值.
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與
互相垂直，其中
.
和
的值；
，
，求
的值．
（Ⅱ）
，∴
，∴sin2θ＝
，
，∴sinθ＝
，cosθ＝
.
6分 
cosφ＋2
.
，∴cosφ＝
. 12分
則
，用到的三角函數公式有
，
與
互相垂直，其中
,
和
的值
，
,求
的值
與
互相垂直,其中
．
的值； （Ⅱ）若
，求
的值．
與
_________
與
互相垂直，其中
．
和
的值；②若
，求
的值.