（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)
，焦點(diǎn)在
軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，短軸長為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線
過
且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時，求直線的方程．
（1）
（2）
【解析】解：設(shè)橢圓方程為
．---
由已知可得
∴所求橢圓方程為-------------------------------------4分．
（Ⅱ）當(dāng)直線
的斜率存在時，
設(shè)直線的方程為
，
，
，
則
，
，
兩式相減得：
．
∵P是AB的中點(diǎn)，
∴
，
代入上式可得直線AB的斜率為
，
∴直線的方程為．-----------------------------------------8分
當(dāng)直線的斜率不存在時，將
代入橢圓方程并解得
，
，這時AB的中點(diǎn)為
，
∴不符合題設(shè)要求．----------------------------------10分
綜上，直線的方程為．-------------------------
12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個項(xiàng)目參與建設(shè).求：
（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求