Question

若角α的終邊與直線y=3x重合且sin α＜0，又P（m，n）是角α終邊上一點(diǎn)，且|OP|=，則m-n=    ．

Answer 1

【答案】分析：依據(jù)題中的條件，建立關(guān)于m，n的方程組，解出m，n的值．再利用sin α＜0，α的終邊在第三象限，進(jìn)一步確定m，n的值．
解答：解：依題意知，
解得m=1，n=3，或m=-1，n=-3，又sinα＜0，
∴α的終邊在第三象限，
∴n＜0，
∴m=-1，n=-3，
∴m-n=2．
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查終邊相同的角的定義，終邊與直線y=3x重合的角可能在第一象限，也可能在第三象限，利用三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)，來確定角的終邊所在的象限．