Question

在平面直角坐標系中，集合C={（x，y）|y=x}表示直線y=x上的所有點，從這個角度看，若有集合D={(x，y)|

y=x x2+y2=2

}，則集合C、D之間有什么關系？（　　）

Answer 1

分析：集合C={（x，y）|y=x}表示直線y=x上的所有點，解

y=x x2+y2=2

，得

x=1 y=1

，

x=-1 y=-1

，即集合D表示點（1，1）和（-1，-1），根據點的分布確定集合的關系．

解答：解：∵解方程組

y=x x2+y2=2

，得

x=1 y=1

，

x=-1 y=-1

∴集合D表示點（1，1）和（-1，-1）
∵集合C={（x，y）|y=x}表示直線y=x上的所有點，而且點（1，1）和（-1，-1）在直線y=x上，
∴D⊆C
故選B．

點評：本題考查集合的相互關系，屬于基本題．