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已知f(x)=是(-∞,+∞)上的減函數,那么a的取值范圍是(    )

A.(0,1)             B.(0,)              C.[,)            D.[,1)

解析:當x<1時,f1(x)=(3a-1)x+4a為減函數,需3a-1<0,

∴a<                                                           ①

當x≥1時,f2(x)=logax為減函數,需0<a<1.       ②

又函數在(-∞,+∞)上為減,則需[f1(x)]min≥[f2(x)]max,即f1(1)≥f2(1)代入解得

a≥                                                              ③

①②③取交集,

≤a<.

答案:A


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)為定義域D上單調函數,且存在區間[a,b]⊆D(其中a<b),使得當x∈[a,b]時,f(x)的取值范圍恰為[a,b],則稱函數f(x)是D上的正函數,區間[a,b]叫做等域區間.
(1)已知f(x)=x
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是[0,+∞)上的正函數,求f(x)的等域區間;
(2)試探究是否存在實數m,使得函數g(x)=x2+m是(-∞,0)上的正函數?若存在,請求出實數m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=a-是R上的奇函數,f(x)=,則x等于(    )

A.2                B.                C.                 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=a-是定義在R上的奇函數,則f-1()的值是(    )

A.2          B.         C.          D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=a-是奇函數,那么實數a的值等于(    )

A.1                 B.-1                C.0                 D.±1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=是(-∞,+∞)上的減函數,那么a的取值范圍是(  )

A.(0,1)         B.(0,)

C.[)     D.[,1)

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同步練習冊答案
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