Question

函數f（x）=2^x+x³-2的零點個數是（　　）個．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據函數f（x）=2^x+x³-2在R上單調遞增，f（0）f（1）＜0，可得函數在區間（0，1）內有唯一的零點，從而得出結論．

解答：解：由于函數f（x）=2^x+x³-2在R上單調遞增，又f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，
所以f（0）f（1）＜0，
故函數f（x）=2^x+x³-2在區間（0，1）內有唯一的零點，故函數f（x）=2^x+x³-2在R上有唯一零點．
故選B．

點評：本題考查函數零點的定義以及函數零點判定定理的應用，屬于基礎題．