Question

（2010•深圳二模）在(x-

2

y)8的展開式中，x⁶y²項的系數是

56

．

Answer 1

分析：先寫出展開式的通項，再令r=2，進行計算可得結論．

解答：解：由題意，(x-

2

y)8的展開式的通項為Tr+1=

C

r 8

×x8-r×(-

2

y)r
令r=2則T2+1=

C

2 8

×x8-2×(-

2

y)2
∴x⁶y²項的系數是 56
故答案為56．

點評：本題的考點是二項式系數的性質，主要考查展開式通項的運用，關鍵是寫出展開式的通項，再進行計算．