Question

已知x，y滿足的最大值為3a+9，最小值為3a-3．則a的取值范圍是（ ）
A．[0，1]
B．[-1，1]
C．[-1，0]
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：作出x、y滿足約束條件  圖形，由圖形判斷出最優解，列出關于a的不等關系，再由不等式求出a的取值范圍即可．
解答：解：畫出x、y滿足約束條件所圍成的圖形，
有3個頂點（3，9），（3，-3），（-3，3），
把它們分別代入ax+y得
（3，9）⇒z=3a+9
（3，-3）⇒z=3a-3
（-3，3）⇒z=-3a+3
由題意得，
解得-1＜a＜1．
故選B．
點評：本題考查簡單線性規劃的應用及不等式的應用，解決本題，關鍵是根據線性規劃的知識判斷出取最值時的位置，即最優解，由此得到參數的不等關系．