Question

已知x，y滿足的最大值為3a+9，最小值為3a-3．則a的取值范圍是

1. A.
   [0，1]
2. B.
   [-1，1]
3. C.
   [-1，0]
4. D.
   （-∞，-1]∪[1，+∞）

Answer 1

B
分析：作出x、y滿足約束條件 圖形，由圖形判斷出最優解，列出關于a的不等關系，再由不等式求出a的取值范圍即可．
解答：解：畫出x、y滿足約束條件所圍成的圖形，
有3個頂點（3，9），（3，-3），（-3，3），
把它們分別代入ax+y得
（3，9）?z=3a+9
（3，-3）?z=3a-3
（-3，3）?z=-3a+3
由題意得，
解得-1＜a＜1．
故選B．
點評：本題考查簡單線性規劃的應用及不等式的應用，解決本題，關鍵是根據線性規劃的知識判斷出取最值時的位置，即最優解，由此得到參數的不等關系．