Question

設點O是△ABC的外心，AB=13，AC=12，則

BC

•

AO

=

 

．

Answer 1

分析：作出邊AB，AC的垂線，利用向量的運算將

BC

用

BA

，

AC

表示，利用向量的數量積的幾何意義將向量的數量積表示成一個向量與另個向量的投影的乘積．

解答：解：過O作OS⊥AB，OT⊥AC垂足分別為S，T 則S，T分別是AB，AC的中點，

BC

•

AO

=(

BA

+

AC

)•

AO

=

BA

•

AO

+

AC

•

AO

=-|

BA

||

AS

|+|

AC

|•|

AT

|=-13×

13

2

+12×

12

2

=-

25

2

故答案為：-

25

2

點評：本題考查向量的運算法則、向量數量積的幾何意義．