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已知函數，y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則ω=    ．
【答案】分析：利用三角函數的恒等變換化簡函數f（x）的解析式為 2sin（ωx+），由題意可得函數f（x）的周期等于π，即=π，由此解得ω的值．
解答：解：∵函數=2（sinωx+cosωx）=2sin（ωx+），
由題意可得y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，故函數f（x）的周期等于π，
∴=π，解得ω=2，
故答案為 2．
點評：本題主要考查三角函數的恒等變換，由y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）已知函數，y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）
（Ⅰ）要使f（x）在（0，1）上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當a＞0時，若函數f（x）的極小值和極大值分別為1、
31
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，試求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）若x∈[0，1]時，y=f（x）圖象上任意一點處的切線傾斜角為θ，當0≤θ≤
π
4
．時，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式，y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，
（Ⅰ）求f（x） 的解析式；
（Ⅱ）求f（x）對稱軸方程和單調遞增區間；
（Ⅲ）求f（x）在區間數學公式上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省福州市文博中學高一（下）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，y=f（x）的部分圖象如圖，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數學四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）
（I ）要使f（x）在（0，1）上單調遞增，求a的取值范圍；
（II）當a＞0時，若函數f（x）的極小值和極大值分別為1、，試求函數y=f（x）的解析式；
III 若x∈[0，1]時，y=f（x）圖象上任意一點處的切線傾斜角為θ，當≤θ≤．時，求a的取值范圍．

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