Question

21. 某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費200元.

（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？

Answer 1

21.

（Ⅰ）解：當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數為=12，所以這時租出了88輛車.

 

（Ⅱ）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為

f（x）=（100－）（x－200），

整理得

f（x）=（8000－x）（x－200）=－x²+164x－32000=－(x－4100)²+304200.

所以，當x=4100時，f（x）最大，最大值為f（4100）=304200.

即當每輛車的月租金定為4100元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為304200元.