Question

【題目】今天你低碳了嗎？近來國內網站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）耗電度數，汽車的碳排放量（千克）油耗公升數等，某班同學利用寒假在兩個小區逐戶進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查.若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數占各自小區總人數的比例數據如下：

小區	低碳族	非低碳族		小區	低碳族	非低碳族
比例	1/2	1/2		比例	4/5	1/5

（1）如果甲、乙來自小區，丙、丁來自小區，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；

（2）小區經過大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機地從小區中任選5個人，記表示5個人中的低碳族人數，求和

Answer 1

【答案】（1）（2），

【解析】

（1）這4人中恰好有兩人是低碳族分三類：甲、乙低碳族，丙、丁非低碳族；甲、乙非低碳族，丙、丁低碳族；甲、乙中一人低碳族，一人非低碳族，丙、丁一人低碳族，一人非低碳族，每類中按獨立事件求概率，再求和即可；
（2）首先求出兩周后小區中非低碳族的概率，服從二項分布，利用二項分布的期望和方差公式求解即可.

解：（1）記這4人中恰好有2人是低碳族為事件

；

（2）設小區有人，2周后非低碳族的概率，

2周后低碳族的概率

依題意，

所以，.