Question

（本小題滿分13分）

袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機取球.

　　（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取1個球，求取出1個紅球2個黑球的概率；

　　（Ⅱ）若無放回地取3次，每次取1個球，

①求在前2次都取出紅球的條件下，第3次取出黑球的概率；

②求取出的紅球數的分布列和均值（即數學期望）.

Answer 1

（本小題滿分13分）

解：（1）記“取出1個紅球2個黑球”為事件A，根據題意有

；

答：取出1個紅球2個黑球的概率是.                    …………4分

（2）①方法一：記“在前2次都取出紅球”為事件B，“第3次取出黑球”為事件C，則

，，所以.

方法二：.

答：在前2次都取出紅球的條件下，第3次取出黑球的概率是.  …………7分

②隨機變量的所有取值為.

，，

，.

	0	1	2	3
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所以.            …………13分