Question

關(guān)于函數(shù)，下列命題：
①存在，，當(dāng)時(shí)，成立；
②在區(qū)間上是單調(diào)遞增；
③函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖像；
④將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后將與的圖像重合．
其中正確的命題序號(hào)         （注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

Answer 1

①③

解析試題分析：函數(shù)，
故函數(shù)的周期為，故當(dāng)時(shí)，成立，①正確；
由得，，故是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，區(qū)間應(yīng)為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，故②錯(cuò)誤；
當(dāng)時(shí)，，故點(diǎn)是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心，故③正確；
函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的解析式為，④錯(cuò)誤，故答案為①③.
考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)輔助角公式.