Question

在下列向量中，與向量

a

=（1，-

3

)平行的單位向量是（　　）

• A、（1，-

  3

  )
• B、（

  3

  ，1）
• C、（

  3

  2

  ，-

  1

  2

  ）
• D、（-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

Answer 1

分析：求出各選項的模，利用單位向量的定義排除選項A，B；再利用向量共線向量的坐標交叉相乘相等，選出選項．

解答：解：對于選項A，B，它們的模為2不是單位向量
對于C，D，它們的模都是1，是單位向量
又1×(-

1

2

×)≠-

3

×

3

2

故C中的向量與

a

不平行
1×

3

2

=-

3

×(-

1

2

)故D中向量與

a

平行
故選D

點評：本題考查單位向量的定義、共線向量的充要條件；利用排除法解決選擇題是常用的方法．